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Sagot :
Si x = 0, et x = 4, la surface A est de 16/2 = 8 cm2.
Pour le problème suivant, il faut tracer une parallèle à AB qui passe par i. Cette parallèle coupe AD en un point que j'appelle K. J'espère que tu vois que AMIK et un carré. Donc IK est égal à IM qui vaut h.
Dans le triangle ADM, on peut dire que IK/AM = KD/AD.
Ceci s'écrit aussi : h/x = (4-h)/4. Ceci donne l'égalité numéro 1 à trouver.
La 2ème formule à trouver se dérive de la première, en supprimant les dénominateurs. Cela donne :
4 h = x(4-h) = 4x - hx, donc 4h + hx = 4x, ou encore : h(4+x) = 4x.
Donc : h = 4x/4+x.
Pour le problème C, tu calcules la surface de CDI qui vaut : (4-h)·4/2 = 8 - 2h
De même la surface de AMB vaut : 4·h/2 = 2h.
La somme des aires de ces deux triangles vaut 8. C'est une constante.
La question de IMB maximale lorsque les deux autres sont minimale est évidente, puisque la somme reste constante. L'un des constituants de la somme peut augmenter. L'autre doit diminuer.
Je ne peux pas aller plus loin. Le Forum m'en empêche.
Pour le problème suivant, il faut tracer une parallèle à AB qui passe par i. Cette parallèle coupe AD en un point que j'appelle K. J'espère que tu vois que AMIK et un carré. Donc IK est égal à IM qui vaut h.
Dans le triangle ADM, on peut dire que IK/AM = KD/AD.
Ceci s'écrit aussi : h/x = (4-h)/4. Ceci donne l'égalité numéro 1 à trouver.
La 2ème formule à trouver se dérive de la première, en supprimant les dénominateurs. Cela donne :
4 h = x(4-h) = 4x - hx, donc 4h + hx = 4x, ou encore : h(4+x) = 4x.
Donc : h = 4x/4+x.
Pour le problème C, tu calcules la surface de CDI qui vaut : (4-h)·4/2 = 8 - 2h
De même la surface de AMB vaut : 4·h/2 = 2h.
La somme des aires de ces deux triangles vaut 8. C'est une constante.
La question de IMB maximale lorsque les deux autres sont minimale est évidente, puisque la somme reste constante. L'un des constituants de la somme peut augmenter. L'autre doit diminuer.
Je ne peux pas aller plus loin. Le Forum m'en empêche.
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