bonjour
Vn = (-2n+1)/( n+2)
1)
calculer Vo
n=0
Vo=(-2*0+1)/( 0+2)
=1/2
calculer V1
n=1
V1=(-2*1+1)/( 1+2)
V1= -1/3
2)
établir le tableau de variation de la fonction
f(x)= (-2x+1) / (x+2)
sur [ 0 ;+∞[
on cherche la dérivée
dérivée de f
on utilise la formule
(u'v-uv') /v²
donc
f'(x) = -5 /(x+2)²
la dérivée est toujours négative sur sur [ 0 +∞[
donc la fonction est décroissante.
3)
V(n+1) = f(Vn)
la suite suit les m^mes variations que la fonction f
f(Vn) < Vn
donc la suite Vn est décroissante
