Une fonction ayant comme courbe représentative une parabole est de la forme f(x) = a (x - ALPHA)² + BETA.
On sait que le sommet d'une parabole a pour coordonnées (ALPHA ; BETA). Ici, le sommet de la parabole a pour coordonnées (3 ; 4).
Donc jusque là on a déjà : f(x) = a (x - 3)² + 4.
Ensuite tu n'as qu'à prendre tout simplement un point quelconque (on va prendre le point de coordonnées (1 ; 0)), et puis tu sais normalement que l'abscisse est x et l'ordonnée est le résultat. Plus qu'à remplacer et à résoudre une équation pour trouver a.
f(x) = a (x - 3)² + 4.
f(1) = a (0 - 3)² + 4 = 0.
a × (-3)² + 4 = 0.
a × 9 + 4 = 0.
9a + 4 = 0.
9a = -4.
a = -4/9.
Donc : f(x) = -4/9 × (x - 3)² + 4.
