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Nathan12morgan
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Bonsoir,voilà je rencontre des difficulté dans la résolution de cette exercice pourriez-vous m'aider à le comprendre
merci

ABCD est un carré de coté 6 unités. P est un point de [DC].
Q est un point de [BC] et S est un point de [AD] tel que DP=CQ=AS= x avec x ϵ [0 ;6]
R est point de [AB] tel que AR=1

1. a) Montrer que la somme des aires des triangles SDP et PCQ vaut 6x- x²
b) Déterminer en fonction de x les aires des triangles SAR et RBQ.
c) Déduire des questions précédentes l'aire A(x) du quadrilatère PQRS.

2. Vérifier que pour tout x ϵ [0 ;6], A(x)= (x-2)²+17

3. En utilisant la forme canonique de A(x), résoudre l'équation et l'inéquation suivantes :
a) A(x)=18
b) A(x)>26
4. Pour quelle valeur de x l'aire du quadrilatère PQRS est-elle minimale ?
Justifier votre réponse

je pose toutes ces question car je n’ai pas le début dune idée pour aucune d’entre elle
silvouplait mème si vous ne me donner pas la réponse aiguiller moi pour que je puise moi mème résoudre ces question (j’ai besoin d’aide pour toute les question ) merci d’avance pour votre aide précieuse

Bonsoirvoilà Je Rencontre Des Difficulté Dans La Résolution De Cette Exercice Pourriezvous Maider À Le Comprendre Merci ABCD Est Un Carré De Coté 6 Unités P Est class=

Sagot :

bonjour;

1. a) Montrer que la somme des aires des triangles SDP et PCQ vaut 6x- x²
ce sont 2 triangles rectangles
A SDP et A PCQ = [x(6-x)]/2 chaque


b) Déterminer en fonction de x les aires des triangles SAR et RBQ.
A SAR = x²/2
A RBQ = (6-x)²/2
calcules


c) Déduire des questions précédentes l'aire A(x) du quadrilatère PQRS.
A PQRS = A ABCD - (A des 4 triangles)


2. Vérifier que pour tout x ϵ [0 ;6], A(x)= (x-2)²+17
developpe et reduis (x-2)²+17 si tu ne t'es pas trompé tu dois retrouver le même résultat que c)


3. En utilisant la forme canonique de A(x), résoudre l'équation et l'inéquation suivantes :
a) A(x)=18
(x+2)²+17 = 18
(x+2)²+17-18  =0
(x+2)²-1  =0 = a²-b² qu'on factorise (a-b)(a+b) pis équation nulle (comme en 3eme)


b) A(x) >26
(x-2)²+17>26
tableau

4) elle est minimale quand x=2








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