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Bonjour , aider moi s'îl vous plait :(( Déterminer le sens de variation en détaillant tous les étapes de Un=(1/2)^n
Pour déterminer le sens de variation de U(n) avec n E N, on étudie le signe de U(n+1)-U(n) d'où: U(n+1)-U(n) =(1/2)^(n+1)-(1/2)^n =(1/2)^n (1/2-1) =-(1/2)(1/2)^n Donc avec nEN donc (1/2)^n>0 et -(1/2)<0 donc on peut écrire que: U(n+1)-U(n)<0 donc la suite U(n) est décroissante.
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