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Liwind
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Bonjours j'ai beaucoup de mal avec les nombres complexes, je comprend pas du tout les exemples donner sur Internet ( je n'est pas de cours )

Bonjours Jai Beaucoup De Mal Avec Les Nombres Complexes Je Comprend Pas Du Tout Les Exemples Donner Sur Internet Je Nest Pas De Cours class=

Sagot :

Laurance
  z1=2+2i-iz2  donc   6 + 6i  - 3iz2  + 2z2 = 5 +i    et  (2-3i)z2 = -1 -5i   d'où   (2-3i)(2+3i) z2=(-1-5i)(2+3i) = -2 -  3i  -10i  -15i² = 13 -13 i  et
  (4-9i² )z2= 13-13i   on en deduit que   13z2 =  13 -13i    puis que   z2 = 1   -  i 
et enfin que  z1= 2+2i-iz2  = 2 + 2i  - i  + i²  =  1  +  i     
2)a)  zB=   1 - i    et   zC = 2  + 2i  
b)zA= rac(2)  * ( 1 /rac(2)  +  i/rac(2 ) ) = rac(2)  *( cos pi/4  +   i sinpi /4)                ZB=rac(2) *( cos (-pi/4)  +  isin( -pi/4)  )  
  zC= 2rac(2)  *( cos pi/4  +   i sinpi /4)    
4)  A(  1;1 )   B( 1;-1)   C( 2;-2)  et  I( 3;0)     AI² =(3-1)²+(0-1)²= 5 
donc AI=rac(5)     BI² = (3-1)² +(0+1)² =  5  et   CI² =( 3-2)² +(0+2)²=  5    ce qui  montre que les points sont sur le cercle de centre I et rayon rac(5)   
b)IA ²=IB² = 5      et  BC²=(2-1)² + (-2+1)² = 2
le triangle est  isocele en I
    5)a)D(4;-2)    AB ( 0 ; -2)  CD(2; 0)    AB.CD = 0*2 +(-2)*(0)=  0    on en deduit que (AB) et (CD) sont orthogonales    b)ID² = (4-3)² +(-2-0)² =  5  
oui D appartient au cercle




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