👤
Pizza62
Answered

Participez aux discussions sur FRstudy.me et obtenez des réponses pertinentes. Notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables à toutes les questions que vous pourriez avoir.

Bonjour , je voudrais avoir de l'aide pour cet exercice en maths a partir de la 1 d. svp: j'ai deja fait quelques questions

Un élève se rend à vélo au lycée distant de 3km de son domicile à une vitesse supposée constante de 15 km/h. Sur le parcours, il rencontre 6 feux tricolores non synchronisés. Pour chaque feu, la probabilité qu'il soit au vert est 2/3 et celle qu'il soit au rouge ou à l'orange est 1/3. Un feu rouge ou orange lui fait perdre une minute et demie. On appelle X la variable aléatoire correspondant au nombre de feux verts rencontrés par l'élève sur son parcours et T la variable aléatoire donnant le temps en minutes mis par l'élève pour se rendre au lycée.

1.a. Déterminer la loi de probabilité de X.
b.Quelle est la probabilité que l'élève rencontre exactement 2 feux verts?
c.Quelle est la probabilité que l'élève rencontre au moins 1 feu vert?
d. Déterminer E(X) et interpréter ce résultat.

2.a. Exprimer T en fonction de X et déterminer sa loi
b.Déterminer E(T) et interpréter ce résultat.

3. L'élève part 17 minutes avant le début des cours.

a. Peut-il espérer être à l'heure ?

b. Calculer la probabilité qu'il arrive en retard.

merci d'avance
svppp

Sagot :

Laurance
d)E(X)=6*2/3  = 12/3 = 4     loi binomiale,  l'eleve rencontre en moyenne  4 feux verts
   2)a) si tous les feux sont verts   l'eleve   met  3/15  heure  ou  12 minutes   pour aller au lycee  , s'il rencontre X  feux  verts   il mettra 
T  =  12  + ( 6-X) *1,5 = 12 +9 - 1,5X =  21 - 1,5X   sa  loi est  
  xi    12        13,5                15        16,5         17     18,5    21
pi     (2/3)^6   3(2/3)^5*1/3  ...                                             (1/3)^6

  b)E(T)=21 -1,5E(X)=21-1,5*4 = 21 - 6  =  15 mn    l'eleve met en moyenne  15 minutes  
  3)a) oui il peut l'espérer  puisqu'il met en moyenne 15 mn
  b)p(être en retard) = p(T>17)  = p(18,5) + p(21)= 3 *(2/3)*(1/3)^5  + (1/3)^6
= (1/3)^5 *( 2  +  1/3)=  (1/3)^5  *7/3 = 7/ 729 


Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Merci d'avoir choisi FRstudy.me. Nous espérons vous revoir bientôt pour encore plus de solutions.