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Anna673
Answered

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Bonjour je suis en 1erS et j'ai cet exercice à faire, j'ai regardé les réponses données mais je ne comprends pas la demarche...

On considère le trinôme suivant:(m+3)x²+2(3m+1)x+(m+3)

Pour quelles valeurs de "m" a-t-il une racine double ?

Calculer alors la valeur de cette racine

Merci


Sagot :

Scoladan
Bonjour,

racine double ⇒ Δ = 0

Δ = [2(3m+1)]² - 4(m+3)(m+3)

⇔ Δ = 4[(3m+1)² - (m+3)²]

⇔ Δ = 4(3m+1+m+3)(3m+1-m-3)

⇔ Δ = 4(4m+4)(2m-2)

⇔ Δ = 4x4x2(m+1)(m-1)

Soit Δ = 32(m+1)(m-1)

On veut Δ = 0 ⇒ m = -1 ou m = 1

La racine double vaut alors :

x = (-b)/2a = -2(3m+1)/2(m+3) = -(3m+1)/(m+3)

soit x = 2/2 = 1 pour m = -1  ou x = -4/4 = -1 pour m = 1
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