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Juliec22
Answered

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Bonsoir, je suis en Terminale S et je n'arrive pas à faire deux questions de mon devoir, est ce que quelqu'un pourrais m'expliquer comment faire s'il vous plaît ? Merci aux personnes qui m'auront aidé

Bonsoir Je Suis En Terminale S Et Je Narrive Pas À Faire Deux Questions De Mon Devoir Est Ce Que Quelquun Pourrais Mexpliquer Comment Faire Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Anylor
bonjour


Un =3n /(n+1)
Un+1 = 3(n+1)  / (n+1+1)
=(3n+3) / (n+2)

on étudie le signe de 
u(n+1) -Un


=(3n+3) / (n+2) -  3n /(n+1)

=(3n+3)(n+1)  / (n+2)(n+1)      -   3n(n+2)  /(n+1)(n+2)

= (3n+3)(n+1) -   3n(n+2)     / (n+2)(n+1)   
=3n²+3n+3n+3-  3n² - 6n    / (n+2)(n+1)   

=  3/ (n+2)(n+1)   

or 3/ (n+2)(n+1)    est strictement croissant car  n≥0

donc la suite est croissante

la suite Un est bornée 
 
0  ≤  Un < 3

lim (3n /(n+1)) quand n tend vers +∞ = 3

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