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Bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plaît merci

Bonjour Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Bonjour,

cos(π/8) = √(2 + √2)/2

1) a)

sin²(π/8) = 1 - cos²(π/8)

= 1 - (2 + √2)/4

= (4 - 2 - √2)/4

= (2 - √2)/4

π/8 ∈ [0;π/2] ⇒ sin(π/8) ≥ 0

Donc sin(π/8) = √[(2 - √2)/4] = √(2 - √2)/2

b) cos(5π/8) = cos (π/8 + 4π/8) = cos(π/8 + π/2) = -sin(π/2) = -√(2 - √2)/2

c) tan(π/8) = sin(π/8)/cos(π/8)

= √(2 - √2)/√(2 + √2)

= √[(2 - √2)/(2 + √2)]

= √[(2 - √2)²/(2 + √2)(2 - √2)]

= √[(4 - 4√2 + 2)/(4 - 2)]

= √[(6 - 4√2)/2]

= √(3 - 2√2)

2) A = cos(9π/8) - 3sin(5π/8) + 2cos(7π/8)

cos(9π/8) = cos(π/8 + π) = - cos(π/8)

sin(5π/8) = sin(π/8 + π/2) = cos(π/8)

cos(7π/8) = cos(π - π/8) = - cos(π/8)

je te laisse finir
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