Bonsoir,
Exercice 4 :
1. a) Tu as la formule de la distance dans un repère :
IA = √((xA-xI)²+(yA-yI)²)
Tu as juste à faire ce calcul avec ta calculatrice, tout en remplaçant xA, xI, yA et yI par les coordonnées correspondantes dans l'énoncé.
b) Si IA = 2, alors A appartient au cercle.
Si IA ≠ 2, alors A n'appartient pas au cercle.
2. Tu fais pareil que dans la question 1, mais avec la distance IB cette fois.
Exercice 5 :
a) Tu dois vérifier que l'angle IJK est égal à 90°.
Pour cela, tu sais que la somme des angles d'un triangle est égal à 180°.
Tu sais déjà que l'angle IKJ est égal à 38° et tu peux connaitre la valeur de l'angle KIJ par simple déduction en lisant bien la figure dans l'énoncé. Après, il te suffira juste de faire la différence de 180 par la somme des angles IKJ et KIJ, et le résultat de cette différence sera normalement 90.
b) Comme tu auras prouvé que l'angle IJK est droit, alors tu en déduiras que le triangle IJK est rectangle en J. Donc d'après le théorème de Pythagore : IK² = IJ²+JK²
Il te suffira de calculer IK grâce à l'égalité de Pythagore ci-dessus.
