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Bonjour je n'arrive pas à faire la question 2.

Car l'énoncé dit qu'un montage en série c'est équivalent à R=R1 + R2

Et un montage en dérivation( en parallèle) est équivalent à 1/R=1/R1 + 1/R2

Et j'ai énormément de mal à faire la question 2 merci de bien vouloir m'aider

Bonjour Je Narrive Pas À Faire La Question 2 Car Lénoncé Dit Quun Montage En Série Cest Équivalent À RR1 R2 Et Un Montage En Dérivation En Parallèle Est Équival class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

2) On a (x + 3) Ω en parallèle avec 2Ω.

Donc la résistance R équivalente à ce montage est telle que :

1/R = 1/(x + 3) + 1/2

soit 1/R = [2 + (x + 3)]/2(x + 3)

⇒ R = 2(x + 3)/(x + 5)

Ensuite R est en série avec x Ω.

Donc la résistance R' équivalente à tout le montage vaut :

R' = 2(x + 3)/(x + 5) + x

⇔ R' = [2(x + 3) + x(x + 5)]/(x + 5)

⇔ R' = (x² + 7x + 6)/(x + 5)

On veut R' = 4,5 Ω

⇒ (x² + 7x + 6)/(x + 5) = 4,5

⇔ x² + 7x + 6 = 4,5(x + 5)

⇔ x² + 2,5x - 16,5 = 0

Δ = 2,5² - 4 x 1 x (-16,5) = 72,25 = 8,5²

Donc x = (-2,5 - 8,5)/2 < 0 donc éliminée

ou x = (-2,5 + 8,5)/2 = 3 Ω

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