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Goulummm
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Bonjour pouvez vous m'aidez ?

Dans un repère (O,i,j) on donne 4 point :

A (112;53) B(-18;42) C(-27;-5) D(103;6)

Démontre par un calcul que le quatrlatere ABCD est un parralélogramme

Sagot :

Geijutsu
Bonjour,

Un quadrilatère est un parallélogramme si et seulement si ses diagonales se coupent en leur milieu.

Les diagonales du quadrilatère ABCD sont [AC] et [BD].

Soit I le milieu de [AC].
xC = (xA+xC)/2 = (112-27)/2 = 85/2
yC = (yA+yC)/2 = (53-5)/2 = 48/2 = 24
Donc I(85/2;24)

Soit J le milieu de [BD].
xJ = (xB+xD)/2 = (-18+103)/2 = 85/2
yJ = (yB+yD)/2 = (42+6)/2 = 48/2 = 24
Donc J(85/2;24)

Donc les points I et J sont confondus, donc les diagonales du quadrilatère ABCD se coupent en leur milieu.
Donc le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
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