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Pourriez vous m aider pour l exo 3. Merci d avance!

Pourriez Vous M Aider Pour L Exo 3 Merci D Avance class=

Sagot :

Bonsoir ;

[tex]A = \dfrac{1}{(a + b)^2}(\dfrac{1}{a^2} + \dfrac{1}{b^2}) + \dfrac{2}{(a+b)^3}(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b})[/tex]

[tex]= \dfrac{1}{(a+b)^2} \dfrac{a^2+b^2}{a^2b^2} + \dfrac{2}{(a+b)^3} \dfrac{a+b}{ab}[/tex]

[tex]= \dfrac{1}{(a+b)^2} \dfrac{a^2+b^2}{a^2b^2} + \dfrac{2}{ab(a+b)^2} [/tex]

[tex]= \dfrac{a^2+b^2}{a^2b^2(a+b)^2} + \dfrac{2ab}{a^2b^2(a+b)^2} = \dfrac{a^2+b^2+ 2ab}{a^2b^2(a+b)^2} [/tex]

[tex]= \dfrac{(a+b)^2}{a^2b^2(a+b)^2} = \dfrac{1}{a^2b^2} .[/tex]


[tex]C = \dfrac{\dfrac{x+y}{1-xy}+\dfrac{x-y}{1+xy}}{1-\dfrac{x^2-y^2}{1-x^2y^2}}[/tex]

[tex]=\dfrac{\dfrac{x+y+x^2y+xy^2+x-y-x^2y+xy^2}{1-x^2y^2}}{\dfrac{1-x^2y^2-x^2+y^2}{1-x^2y^2}}[/tex]

[tex]= \dfrac{2x + 2xy^2}{1-x^2+y^2(1-x^2)} = \dfrac{2x(1+y^2)}{(1-x^2)(1+y^2)}=\dfrac{2x}{(1-x^2) .}[/tex]





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