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Sagot :
bonsoir
5 y - 3 = 2 y + 2
5 y - 2 y = 2 + 3
3 y = 5
y = 5/3
z² + z - 6 = 0
tu n'as appris le Δ donc tu testes les solutions
25 + 5 - 6 = 0
30 - 6 = 0
24 ≠ 0 donc non
9 - 3 - 6 = 0
9 - 9 = 0 donc oui
5 y - 3 = 2 y + 2
5 y - 2 y = 2 + 3
3 y = 5
y = 5/3
z² + z - 6 = 0
tu n'as appris le Δ donc tu testes les solutions
25 + 5 - 6 = 0
30 - 6 = 0
24 ≠ 0 donc non
9 - 3 - 6 = 0
9 - 9 = 0 donc oui
Bonjour
UnePerleRare
Pour vérifier si un nombre réel est solution ou non d'une équation, il suffit de remplacer l'inconnue par ce nombre et voir si l'égalité ainsi obtenue est vraie.
1- On considère l'équation : 5y - 3 = 2y + 2.
a. Le nombre 8 est-il solution de cette équation ?
[tex]5\times8-3\overset{?}{=}2\times8+2\\\\40-3\overset{?}{=}16+2\\\\37\overset{?}{=}18\\\\NON[/tex]
Donc 8 n'est pas solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.
b. Le nombre -3 est-il solution de cette équation ?
[tex]5\times(-3)-3\overset{?}{=}2\times(-3)+2\\\\-15-3\overset{?}{=}-6+2\\\\-18\overset{?}{=}-4\\\\NON[/tex]
Donc -3 n'est pas solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.
c. Le nombre 5/3 est-il solution de cette équation ?
[tex]5\times\dfrac{5}{3}-3\overset{?}{=}2\times\dfrac{5}{3}+2\\\\\dfrac{25}{3}-3\overset{?}{=}\dfrac{10}{3}+2\\\\\dfrac{25}{3}-\dfrac{9}{3}\overset{?}{=}\dfrac{10}{3}+\dfrac{6}{3}\\\\\dfrac{16}{3}\overset{?}{=}\dfrac{16}{3}\\\\OUI[/tex]
Donc 5/3 est solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.
3- Parmi les nombres 5, -3 et 2 lesquels sont solutions de l'équation z²+z-6=0 ?
Même raisonnement.
Remplaçons z par 5
[tex]5^2+5-6\overset{?}{=}0\\\\25+5-6\overset{?}{=}0\\\\30-6\overset{?}{=}0\\\\24\overset{?}{=}0\\\\NON[/tex]
Donc 5 n'est pas solution de l'équation z² + z - 6 = 0
Remplaçons z par -3
[tex](-3)^2+(-3)-6\overset{?}{=}0\\\\9-3-6\overset{?}{=}0\\\\9-9\overset{?}{=}0\\\\0\overset{?}{=}0\\\\OUI[/tex]
Donc -3 est solution de l'équation z² + z - 6 = 0
Remplaçons z par 2
[tex]2^2+2-6\overset{?}{=}0\\\\4+2-6\overset{?}{=}0\\\\6-6\overset{?}{=}0\\\\0\overset{?}{=}0\\\\OUI[/tex]
Donc 2 est solution de l'équation z² + z - 6 = 0
Pour vérifier si un nombre réel est solution ou non d'une équation, il suffit de remplacer l'inconnue par ce nombre et voir si l'égalité ainsi obtenue est vraie.
1- On considère l'équation : 5y - 3 = 2y + 2.
a. Le nombre 8 est-il solution de cette équation ?
[tex]5\times8-3\overset{?}{=}2\times8+2\\\\40-3\overset{?}{=}16+2\\\\37\overset{?}{=}18\\\\NON[/tex]
Donc 8 n'est pas solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.
b. Le nombre -3 est-il solution de cette équation ?
[tex]5\times(-3)-3\overset{?}{=}2\times(-3)+2\\\\-15-3\overset{?}{=}-6+2\\\\-18\overset{?}{=}-4\\\\NON[/tex]
Donc -3 n'est pas solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.
c. Le nombre 5/3 est-il solution de cette équation ?
[tex]5\times\dfrac{5}{3}-3\overset{?}{=}2\times\dfrac{5}{3}+2\\\\\dfrac{25}{3}-3\overset{?}{=}\dfrac{10}{3}+2\\\\\dfrac{25}{3}-\dfrac{9}{3}\overset{?}{=}\dfrac{10}{3}+\dfrac{6}{3}\\\\\dfrac{16}{3}\overset{?}{=}\dfrac{16}{3}\\\\OUI[/tex]
Donc 5/3 est solution de l'équation 5y - 3 = 2y + 2.
3- Parmi les nombres 5, -3 et 2 lesquels sont solutions de l'équation z²+z-6=0 ?
Même raisonnement.
Remplaçons z par 5
[tex]5^2+5-6\overset{?}{=}0\\\\25+5-6\overset{?}{=}0\\\\30-6\overset{?}{=}0\\\\24\overset{?}{=}0\\\\NON[/tex]
Donc 5 n'est pas solution de l'équation z² + z - 6 = 0
Remplaçons z par -3
[tex](-3)^2+(-3)-6\overset{?}{=}0\\\\9-3-6\overset{?}{=}0\\\\9-9\overset{?}{=}0\\\\0\overset{?}{=}0\\\\OUI[/tex]
Donc -3 est solution de l'équation z² + z - 6 = 0
Remplaçons z par 2
[tex]2^2+2-6\overset{?}{=}0\\\\4+2-6\overset{?}{=}0\\\\6-6\overset{?}{=}0\\\\0\overset{?}{=}0\\\\OUI[/tex]
Donc 2 est solution de l'équation z² + z - 6 = 0
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