Bonjour,
1a) Recette R(q) = 99q
Bénéfice = Recette - Coût de production
B(q) = 99q - (q^3 - 48q + 600)
= 99q - q^3 + 48q - 600
= -q^3 + 147q - 600
2a) B'(q) = -3q² + 147
= -3(q² - 49)
b) Signe de B'(q).
Racines : -3(q² - 49) = 0 = q² - 49 = 0
(q - 7)(q + 7) = 0
= q - 7 = 0 ou q + 7 = 0
q = 7 ou q = -7
Fait l tableau de variation.
Pour obtenir un bénéfice maximal, il faut produire 7 000 crayons.
c) Ce bénéfice maximal vaudra 86 €.
J'espère avoir pu t'aider.
Merci.
