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Bonjour pouvez vous m´aider a mon exercice de math type premiere

On considere le polynome P defini pour tout nombre réel x par:

P(x)=x(au cube) -4,6(au carre)+6,8x-3,2

1-Verifie que pour tout nombre reel x

P(x)= (x-1,6)(xau carre-3x+2)

2 Resoudre dans R l'equation
X(au carre) -3x+2=0

3 deduire du 1 et du 2 les solution dans R de l'équation
P(x)=0

Sagot :

Isapaul
Bonsoir,
1)
P(x) = (x - 1.6)(x² - 3x  + 2) 
P(x) = x³ - 3x² + 2x - 1.6x² + 4.8x - 3.2 
P(x) = x³ - 4.6x² + 6.8x - 3.2    ce qu'il fallait démontrer 
2)
x² - 3x + 2 = 0  
Δ = b² - 4ac = 9 - 8 = 1       
√Δ = 1 
deux solutions 
x' = (-b+√Δ)/2a = 1
x" = (-b-√Δ) / 2a = 2
3)
P(x) = 0 
(x-1.6)(x² - 3x+2) = 0   produit de facteurs nul si un des facteurs est nul donc
soit
x = 1.6 
soit 
x = 1
soit
x = 2
bonne soirée
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