Bonjour,
1) c'est un carré car le codage indique l'égalité de ..... côtés, on peut en déduire que ..... donc CD = DB = BA = AC = 4 cm
2) Pour calculer AE, on peut utiliser la trigonométrie.
BD est le côté opposé à l'angle BED et BE est le côté adjacent
Donc on va utiliser on va utiliser la Tangente = Coté Opposé/côté adjacent
TAN angle BED = BD/BE
Tan (45°) = 4 / BE
Je calcule ma formule comme une équation
BE = 4 / Tan43
La calculatrice affiche... 4 d'où BE = 4 cm
Par conséquent AB = BE = 4 cm donc AE = 4+4 = 8 cm
La mesure de AE est 8 cm.
3) Déterminer la mesure de l'angle EDF
EDF est alterne interne avec l'angle BED donc sa mesure est 45°
Le codage nous indique que l'angle DEF étant un angle droit alors la nature du triangle EDF est rectangle en E.
4) Je propose de calculer DE, hypoténuse du triangle DBE rectangle en B, avec le théorème de Pythagore
DE² = BD² + BE²
DE² = 4² + 4²
DE² = 16 + 16
DE = √32
DE = 5,65685
La mesure de DE est d'environ √32 cm en valeur exacte et 5,7 cm en valeur approchée.
Calculer la mesure de DF
Le triangle DEF étant rectangle en E, les deux angles de sa base étant égaux car angle DFE = 180 - (90 + 45) = 180 - 135 = 45°
alors on peut en déduire qu'il s'agit d'un triangle rectangle isocèle d'où
DE = EF ≈ 5,7 cm (ou √32 cm en valeur exacte).
Théorème de Pythagore :
DF² = DE² + EF²
DF = √32 + √32
DF = 8√2
DF = 11,3137085
La mesure de DF est d'environ 11,3 cm.
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Il y a certainement d'autres méthodes de calcul pour répondre aux questions posées., vérifie les opérations on ne sait jamais il y a peut être des erreurs de calculs...
