f(x)=x²-ax+x-a=x(x-a)+(x-a)=(x-a)(x+1)
a) non ; pas nécessairement par exemple si x= -2 alors x <rac(a)
mais x-a = -2-a est négatif et x+1 = -2+1 = -1 est négatif d'où f(-2) >0
b)oui car a>1 donc a>rac(a) puis -a< -rac(a) et x-a < x-rac(a) <0
et comme x> -1/2 alors x+1 > -1/2+1 = 1/2 > 0 on en déduit que f(x)<0
car le produit d'un nombre négatif et d'un nombre positif
c) pas nécessairement
a>1 donc rac(a) > 1 et -rac(a) < -1 d'où
prenons -rac(a)<x<-1 alors -rac(a)<x<rac(a) donc x² <a mais
x-a <0 car x <0 et x+1 <0 car x<-1 et comme le produit de 2 négatifs est positif alors f(x) est positif
d) oui car si x² <1 alors -1<x<1 <a d'où x-a<0 et x+1>0
