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Bonjour,

Enigme soit quatre nombres réels a, b,c et d tel que
k =[tex] \frac{a}{b+c+d} [/tex] = [tex] \frac{b}{a+c+d} [/tex] = [tex] \frac{c}{a+b+d}
[/tex] = [tex] \frac{d}{a+b+c}
[/tex]

quelle(s) est (sont) les valeurs possiblie pour k ?

jai pas du tout compris a cette exercices

Sagot :

Bonjour ;

En supposant que : a + b + c ; a + c + d ; a + b + d ; b + c + d

et a + b +c+ d tous non nuls , on a :

a = k(b + c + d) ; b = k(a + c + d) ; c = k(a + b + d) et d = k(a + b + c) ,

donc : a + b + c + d = 3k(a + b+ c + d) ,

donc : k = 1/3 .
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