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Sagot :
Ce nombre est donc à la fois un carré, un cube et une puissance 5. C'est donc la puissance 2·3·5 = 30 d'un entier simple.
Or 2 à la puissance 30 vaut x. Et log x = 30 log 2 = 30 ·0.301 = 9.03
Donc x = 10 puissance 9.03. C'est un peu plus petit que 2 milliard. C'est ce qu'il nous faut. Inutile de chercher 3 à la puissance 10. Cessera plus grand que la limite de 2 milliard.
Il faut maintenant exprimer 2 à la puissance 30. Avec une petite machine à calculer c'est facile.
C'est 1'073'741'824
Or 2 à la puissance 30 vaut x. Et log x = 30 log 2 = 30 ·0.301 = 9.03
Donc x = 10 puissance 9.03. C'est un peu plus petit que 2 milliard. C'est ce qu'il nous faut. Inutile de chercher 3 à la puissance 10. Cessera plus grand que la limite de 2 milliard.
Il faut maintenant exprimer 2 à la puissance 30. Avec une petite machine à calculer c'est facile.
C'est 1'073'741'824
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