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Clara20
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Bonjour merci à ceux qui vont m'aider (je donne 19 points)
Exercice:
Soit x appartient à N
M.q: [x(x+1)(x+2)]/3 appartient à N

Sagot :

Laurance
il suffit donc de montrer  que  x(x+1)(x+2)  est divisible par  3 , or iln'ya a que  3 possibilités à envisager :
  1)x est divisible par  3    x=3k  alors   3k(3x+1)(3k+2)  est bien divisible par 3  2) le reste de la division de x par  3 est  1  alors  x=3k+1  et  x(x+1)(x+2)=(3k+1)(3k+2)(3k+3) = 3(3k+1)(3k+2)(k+1)  est bien divisible par 3
  3)le reste de la division de x par  3 est  2  alors  x=3k+2 
et  x(x+1)(x+2)=(3k+2)(3k+3)(3k+4) = 3(3k+2)(k+1)(3k+4)  est bien divisible par 3  

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