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Sagot :
3. Pour demontrer qu un triangle est rectangle il faut calculer ses 3 longueurs (TA, AC et CT)
- Calcul de TA
TA = racine de : (Xa-Xt)²+(Ya-Yt)²
TA = racine carre de : (-1.2-(-2.2))² + (3.6-1.2)²
TA = Racine de 1² + 5.76
TA =
- Calcul de AC
AC = racine de (Xc-Xa)² + (Yc-Ya)²
AC = racine de (6-(-1.2))² + (0.6-3.6)²
AC = racine de 7.2² + (-3)²
AC =
- Calcul de CT
CT = racine de (Xt-Xc)² + (Yt-Yc)²
CT = racine de (-2.2-6)² + (1.2-0.6)²
CT = racine de -8.2² + 0.6²
CT =
On utilise la reciproque de Pythagore, où la somme des 2 cotes doit etre egale a l'hypothenuse
CT = AC + TA
4. Calcul du milieu K
Xk= (Xt + Xc)/2 = -2.2 + (-1.2)/2 = -3.4/2 = -1.7
Yk = (Yt + Yc)/2 = 1.2 + 0.6 /2 = 1.8/2 = 0.9
K(-1.7;0.9)
- Calcul de TA
TA = racine de : (Xa-Xt)²+(Ya-Yt)²
TA = racine carre de : (-1.2-(-2.2))² + (3.6-1.2)²
TA = Racine de 1² + 5.76
TA =
- Calcul de AC
AC = racine de (Xc-Xa)² + (Yc-Ya)²
AC = racine de (6-(-1.2))² + (0.6-3.6)²
AC = racine de 7.2² + (-3)²
AC =
- Calcul de CT
CT = racine de (Xt-Xc)² + (Yt-Yc)²
CT = racine de (-2.2-6)² + (1.2-0.6)²
CT = racine de -8.2² + 0.6²
CT =
On utilise la reciproque de Pythagore, où la somme des 2 cotes doit etre egale a l'hypothenuse
CT = AC + TA
4. Calcul du milieu K
Xk= (Xt + Xc)/2 = -2.2 + (-1.2)/2 = -3.4/2 = -1.7
Yk = (Yt + Yc)/2 = 1.2 + 0.6 /2 = 1.8/2 = 0.9
K(-1.7;0.9)
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