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Comparer les nombres √5+3/√5+2 et 7-3√5/√5-2.
Pourriez vous maider svp c'est urgent merci

Sagot :

Nini999
Bonjour :

(√5 + 3)/(√5 + 2) + (7 - 3√5)/(√5 - 2)
(√5 + 3)(√5 - 2)/(√5 + 2)(√5 - 2) + (7 - 3√5)(√5 + 2)/(√5 - 2)(√5 + 2)
[(√5 + 3)(√5 - 2) + (7 - 3√5)(√5 + 2)] / (√5 - 2)(√5 + 2)
[(5 - 2√5 + 3√5 - 6) + (7√5 + 14 - 3√5² - 6√5) / (√5² - 2²)
[(5 - 6 - 2√5 + 3√5) + (7√5 - 6√5 + 14 - 3×5) / (5 - 4)
[(-1 + √5) + (-√5 + 14 - 15)/1
[(-1 + √5) + (-√5 - 1)]
(-1 + √5) + (-√5 - 1)
-1 + √5 - √5 - 1
-1 - 1 + √5 - √5
-2 + 0
-2

Lorsque on a le résultat est négatif

Alors :

√5 + 3 / √5 + 2 < 7 - 3√5 / √5 - 2

Et voilà :

J’espère t'avoir aidée
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