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Bonjour , je n'arrive pas a faire cette exercice de mathématiques serait t-il possible de m'aider.
Dans un repère orthonormé on considère les points A( -4;0) B(0;4) C (4;-4).

1) Démontrer que le triangle ABC est isocèles en C.

2)On appelle K le milieu de [AB],
a) Que peut on dire de la droite (KC) dans le triangle ABC ?
b) Calculer l'aire du triangle ABC

3)En exprimant son aire d'une autres façon , calculer la longueur de la hauteur issue de B dans le triangle ABC.


Sagot :

bonjour


je te fais le début pour te mettre sur la voie


AB = √[( 0 + 4)² + (4 - 0) ²]
AB = √ ( 4²) + (4)² 
AB = √ 16 + 16 = √32 

AC = √[( 4 + 4)² + ( -4 - 0)²]
AC = √ 8² + ( -4)²
AC = √64 + 16 = √80 

BC = √[(4 - 0)² + ( - 4 - 4)²]
BC = √ 4² + ( -8)² 
BC = √ 16 + 64 = √ 80 

le triangle est donc isocèle en B

voilà essaie de continuer
1) chercher la longueur de CA et CB  en utilisant la formule de la distance de deux points (M (x1;y1) N (x2;y2) : MN = √[(x2-x1)² + (y2 - y1)²]
tu, remarques que CA = CB
2) a) c'est la hauteur du triangle
b) K(-2;2) aire ABC = 1/2xAB x CK (trouve CK avec la même formule.)
3) tu as l'aire de ABC 
Tu peux dire aussi que Aire ABC = 1/2x AC x (Hauteur issue de B)
Conclus
Bonne soirée
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