Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Découvrez les solutions fiables dont vous avez besoin avec l'aide de notre plateforme de questions-réponses complète et précise.
Sagot :
Bonsoir,
soit H(t) = -5t²+4t+2.4
1) selon la fonction, la hauteur de la balle à l'instant 0 est H(0) soit : 2.4 mètres.
2) la hauteur maximale de la balle est le sommet de la parabole.
Les coordonnée du sommet S d'une courbe sont : ( -b/2a, f(-b/2a)
soit içi : x = -4/ 2*-5 = -4/-10 = 0.4 et y = h(0.4) = 3.2
la hauteur max atteinte par la balle est 3.2 mètres
3) on a içi : h(x) = -5t²+4t+2.4
Le polynôme n'est pas factorisable et ne possède pas de racines évidentes , donc on applique la méthode de résolution des équations du second degré.
on cherche les racines du polynôme.
Pour cela on calcule le discriminant du polynôme :
delta = b²-4ac soit : 4²- 4*-5*2.4 = 16 + 48 = 64
On remarque que 64 = 8²
le discriminant est positif et supérieur à 0 , le polynôme admet deux solutions réelles.
X1 = (-b+ Vdelta ) /2a = ( -4+ 8) / 2*-5 = 4/-10 = -2/5
X2 = (-b-Vdelta ) /2a = (-4-8) / -10 = -12/-10 = 1.2
Comme on cherche une durée, et que celle-ci ne peut être que positive, on conserve X2. Donc la balle retombe au sol en 1.2 seconde.
4) comme H(t) est une fonction du second degré et que son coefficient directeur "a" est négatif, on sait que H(t) est croissante de )-infini à 0.4) , et décroissante de ) 0.4 ; +infini (
5) la descente s'effectue entre t= 0.4 et t = 1.2
Donc la descente dure : 1.2 -0.4 = 0.8 secondes.
soit H(t) = -5t²+4t+2.4
1) selon la fonction, la hauteur de la balle à l'instant 0 est H(0) soit : 2.4 mètres.
2) la hauteur maximale de la balle est le sommet de la parabole.
Les coordonnée du sommet S d'une courbe sont : ( -b/2a, f(-b/2a)
soit içi : x = -4/ 2*-5 = -4/-10 = 0.4 et y = h(0.4) = 3.2
la hauteur max atteinte par la balle est 3.2 mètres
3) on a içi : h(x) = -5t²+4t+2.4
Le polynôme n'est pas factorisable et ne possède pas de racines évidentes , donc on applique la méthode de résolution des équations du second degré.
on cherche les racines du polynôme.
Pour cela on calcule le discriminant du polynôme :
delta = b²-4ac soit : 4²- 4*-5*2.4 = 16 + 48 = 64
On remarque que 64 = 8²
le discriminant est positif et supérieur à 0 , le polynôme admet deux solutions réelles.
X1 = (-b+ Vdelta ) /2a = ( -4+ 8) / 2*-5 = 4/-10 = -2/5
X2 = (-b-Vdelta ) /2a = (-4-8) / -10 = -12/-10 = 1.2
Comme on cherche une durée, et que celle-ci ne peut être que positive, on conserve X2. Donc la balle retombe au sol en 1.2 seconde.
4) comme H(t) est une fonction du second degré et que son coefficient directeur "a" est négatif, on sait que H(t) est croissante de )-infini à 0.4) , et décroissante de ) 0.4 ; +infini (
5) la descente s'effectue entre t= 0.4 et t = 1.2
Donc la descente dure : 1.2 -0.4 = 0.8 secondes.
Merci de nous rejoindre dans cette conversation. N'hésitez pas à revenir à tout moment pour trouver des réponses à vos questions. Continuons à partager nos connaissances et nos expériences. Pour des réponses rapides et fiables, pensez à FRstudy.me. Merci de votre visite et à bientôt.
