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Melieroseplant
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Salut Le centurion est fier de son armee. Pour le défilé a rome, il demande à ses soldats de se ranger par lignes de 5, mais il reste 4 soldats. Il leur demande alors de se ranger par lignes de 6 mais il reste 5 soldats. Il leur demande de se ranger par lignes de 8 mais il reste 7 soldats.
1. Combien cette armée comporte t elle de soldats sachant qu'elle compote moins de 200 hommes?
2. Par lignes de combien de soldats ce centurion pourra t il ranger correctement son armée?
Je l'ai fais mais je voudrais avoir d'autres solutions pour voir si c'est ce que j'ai fais merci

Sagot :

Bernie76
Re bonjour,

cet exercice est très difficile à expliquer.

1) Soit N le nombre de soldats .

des lignes de 5, mais il reste 4 soldats donc : N=5*q+4=5q+5-1=5(q+1)-1

qui donne : N+1=5(q+1)---->ligne (1)

Tu suis jusque là ?

 des lignes de 6 mais il reste 5 soldats donc N=6*q'+5=6*q'+6-1=6(q'+1)-1

Donc : N+1=6(q'+1)--->ligne (2)

Tu suis toujours ?

des lignes de 8 mais il reste 7 soldats donc N=8*q"+7=8*q"+8-1=8(q"+1)-1

Donc N+1=8(q"+1)--->ligne (3)

Les lignes (1) , (2) et (3) montrent que N+1 est multiple à la fois de 5 , 6 et 8.

Le plus petit multiple commun à ces 3 nombres est 120 et le multiple commun  suivant est 240.

Donc N+1=120 et N=119

2)

Comme 119=7*17 , tu termines.

Ton prof saura que tu n'as pas trouvé seule.
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