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Sagot :
Je corrige la 1., puisque tu as réussi seul la 2.
Nous avons
Vn= 2/Un -1
Un+1= (2Un)/(2+3Un)
Travaillons avec Vn+1
[tex] v_{n+1} = \frac{2}{ u_{n+1} }-1 \\ = \frac{2}{ \frac{2 u_{n} }{ 2+3u_{n} } }-1 \\ = 2* \frac{2+3u_{n} }{ 2 u_{n}} -1 \\ =\frac{4+6u_{n} }{ 2 u_{n}} -1 \\ = \frac{4+6u_{n} -2 u_{n} }{ 2 u_{n}} \\ =\frac{4+4u_{n} }{ 2 u_{n}} \\ = \frac{2*(2+2u_{n} ) }{ 2 u_{n}} \\ =\frac{2+2u_{n} }{ u_{n}} \\ = \frac{2}{ u_{n} } + \frac{2 u_{n} }{ u_{n} } \\ = \frac{2}{ u_{n} }+2 \\ =\frac{2}{ u_{n} }-1+3 \\ = v_{n} +3 [/tex]
Nous avons
Vn= 2/Un -1
Un+1= (2Un)/(2+3Un)
Travaillons avec Vn+1
[tex] v_{n+1} = \frac{2}{ u_{n+1} }-1 \\ = \frac{2}{ \frac{2 u_{n} }{ 2+3u_{n} } }-1 \\ = 2* \frac{2+3u_{n} }{ 2 u_{n}} -1 \\ =\frac{4+6u_{n} }{ 2 u_{n}} -1 \\ = \frac{4+6u_{n} -2 u_{n} }{ 2 u_{n}} \\ =\frac{4+4u_{n} }{ 2 u_{n}} \\ = \frac{2*(2+2u_{n} ) }{ 2 u_{n}} \\ =\frac{2+2u_{n} }{ u_{n}} \\ = \frac{2}{ u_{n} } + \frac{2 u_{n} }{ u_{n} } \\ = \frac{2}{ u_{n} }+2 \\ =\frac{2}{ u_{n} }-1+3 \\ = v_{n} +3 [/tex]
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