p(1) = -4 on remplace x par 1 donc :
a+b+c+2 = -4
2 est une racine on remplace x par 2 donc :
8a+4b+2c+2 = 0
-1 est une solution de p(x) = -18 on remplace x par -1 donc :
-a+b-c+2 = -18
on trouve alors le system ( sytem qui relie entre a ,b et c ) suivant :
a+b+c+2 = -4
8a+4b+2c+2 = 0
-a+b-c+2 = -18
2)Montrons que P(x) = 6x^3 -13x²+x+2
Montrons donc que a = 6 , b=-13, c=1
on a d'apres ce qui precede :
a+b+c+2 = -4
8a+4b+2c+2 = 0
-a+b-c+2 = -18
on remplace les valeurs de a ,b et c on trouve que le system et vrai , d'ou la réponse
