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Bonjour, Je bloque à la question 6 ,pouvez vous m'aider svp. On dispose d'un carré de métal de 10 cm de côté.
Pour fabriquer une boite sans couvercle, on enlève à chaque côté un
carré de côté x (cm) et on relève les bords par pliage. La boite obtenu
est un pavé droit.
On souhaite déterminer les dimensions de la boite de volume maximal.
1. Calculer le volume de la boite obtenue si x = 2 ( Conseil : Le volume
V d'un pavé droit est égal au produit de sa longueur L, de sa largeur l
et de sa hauteur h (en cm) : V = L * l * h )
2. Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
3. On note V la fonction qui à x associe le volume de la boite exprimé en cm³.
Démontrer que :
V(x) = 100x - 40x² + 4x³
4. Retrouver le résultat de la question 1 à l'aide de la fonction V.
5. Calculer V(3).
6. Calculer l'image de 5/3 par V ( donner la valeur exacte, puis une valeur approchée arrondie à 10-² )
7.
a) A l'aide de la calculatrice, représenter sur la feuille la courbe représentative de V.
b) Déterminer graphiquement pour quelle(s) valeur(s) de x la boîte est de volume maximal. Quel est ce volume maximal ?
6. V(5/3) = -40.25/9 + 100.5/3 + 4.125/27 = -3000/27 +4500/27 + 500/27 = 2000/27 = 74,07 7.a)les variations sont très fortes, il faut adopter une petite unité sur OY (1cm pour 10) représenter entre -1 et 7 par exemple.il y a un maximum atteint pour x = 1,8 et qui vaut 73,728
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