salut :) cest simple !! :)
On cherche a savoir quelle souris atteindra le fromage en premier, donc il faut que nous sachions la distance qui separe chaque souris du fromage et leur vitesse respective.
> On commence par calculer la distance entre la souris 1 et le fromage, on voit sur la figure qu on a un triangle rectangle (Souris 1, Fromage,H) donc on va utiliser le theoreme de pythagore :
Souris 1Fromage² = Souris1H² + FromageH²
Souris1Fromage² = 8² + 6²
Souris1Fromage² = 100
Souris1Fromage = (Racine carre de 100)
Souris1Fromage = 10
La distance entre la souris 1 et le fromage est de 10
> Ensuite on va calculer la distance entre la souris 2 et le fromage, sur la figure on voit egalement un triangle rectangle (Fromage, Souris2, H), la figure nous donne un angle de 30° et la mesure d'un cote etant de 8, donc on utilise la regle de la trigonometrie :
On a un triangle rectangle FHS2 (et comme on a un angle et un coté), on va donc utiliser la trigonométrie :
Pour trouver la distance entre la souris 2 et le fromage on va utiliser le sinus
donc
Sinus = cote opposé ÷ hypothenuse
= FromageH ÷ FromageSouris2
Sin30° = 8 ÷ FromageSouris2
on obtient FromageSouris2 = 8 ÷ sin30 = 16
La distance entre la souris 2 et le fromage est de 16
Maintenant qu'on sait les distances des souris avec le fromage on va calculer le temps de chacune pour l'atteindre
On sait que la souris 1 à une vitesse de 7.2km/h et que la souris 2 a une vitesse de 3m/s
D'apres la formule :
Temps = distance x vitesse
Avant de faire ce calcul on doit convertir leur vitesse donc pour la souris 1 on aura :
vitesse = distance ÷ temps
vitesse = 7200metres ÷ 3600 secondes = 2 metres/sec
donc on applique la formule :
temps = distance ÷ vitesse
temps = distance souris1Fromage ÷ 2metres/sec = 4 secondes
La souris 1 met 4 secondes pour atteindre le fromage
t=d/v = S1F/2 =...s
On fait pareil pour la souris 2:
On a sa distance entre elle et le fromage = 16
On a sa vitesse = 3m/sec
donc on applique la formule :
Temps = distance souris2Fromage ÷ 3 metres/sec = 16 ÷ 3 = 5.3 secondes
La souris 2 met 5.3 secondes pour atteindre le fromage
Donc la souris 1 aura le fromage en premiere
Jespere que mon developpement est clair pour toi :)
