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un nombre premier de mersenne est un nombre pouvant s’écrire sous la forme 2p-1 avec p qui designe un nombre etier premier
On note que Mp = 2p-1 chaque nombre de mersenne
1- Monter que M2 = 3 et M3 = 7
2 - calculer M5 et M7. sont t'il des nombre premier
3- calculer M11 et montrer que ce n'est pas un nombre premier
4- nommer puis calculer le 10eme nombre de mersenne
Merci a vous

Sagot :

Loulakar
1) M2 et M3 :

M2 = 2 x 2 - 1 = 4 - 1 = 3
M3 = 2 x 3 - 1 = 6 - 1 = 5

2) M5 et M7 :

M5 = 2 x 5 - 1 = 10 - 1 = 9
M7 = 2 x 7 - 1 = 14 - 1 = 13

Non M5 n'est pas un nombre premier

3) M11 :

M11 = 2 x 11 - 1 = 22 - 1 = 21 = 3 x 7
Donc M11 n'est pas un nombre premier car un nombre premier est un nombre qui est divisible par lui même et par un

4)
M4 cest le 3ieme
M6 c'est le 5ieme
M9 cest le 7ieme
M10 cest le 8ieme
M12 cest le 9ieme
M14 cest le 10ieme
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