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Sagot :
Bonjour,
en utilisant la forme exponentielle, on pose z = |z|e^iθ
Donc iz = |z|e^iθ x e^iπ/2 = |z|e^i(θ+π/2)
Et z² = |z|²e^2iθ
M, N et P alignés ⇒ leurs affixes ont le même argument à kπ près (en clair, il sont sur une droite de même pente)
Donc θ + π/2 = 2θ + kπ
⇒ θ = π/2 - kπ
⇒ M, N et P sont sur l'axe des imaginaires
en utilisant la forme exponentielle, on pose z = |z|e^iθ
Donc iz = |z|e^iθ x e^iπ/2 = |z|e^i(θ+π/2)
Et z² = |z|²e^2iθ
M, N et P alignés ⇒ leurs affixes ont le même argument à kπ près (en clair, il sont sur une droite de même pente)
Donc θ + π/2 = 2θ + kπ
⇒ θ = π/2 - kπ
⇒ M, N et P sont sur l'axe des imaginaires
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