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Sagot :
0.01x²+0.6x+1.8 > 60 0,01x² + 0,6x =( 0,1x + 3)² -9 d'où
( 0,1x + 3)² -9 + 1.8 > 60 et ( 0,1x + 3)² > 60 + 9-1,8
( 0,1x + 3)² > 67,2 alors ( 0,1x + 3) > √ 67,2 ou
( 0,1x + 3) < - √ 67,2 puis 0,1x > √ 67,2 -3 ou
0,1x < - √ 67,2 -3 enfin
x >10( √ 67,2 -3 ) ou
x < 10(- √ 67,2 -3 )
( 0,1x + 3)² -9 + 1.8 > 60 et ( 0,1x + 3)² > 60 + 9-1,8
( 0,1x + 3)² > 67,2 alors ( 0,1x + 3) > √ 67,2 ou
( 0,1x + 3) < - √ 67,2 puis 0,1x > √ 67,2 -3 ou
0,1x < - √ 67,2 -3 enfin
x >10( √ 67,2 -3 ) ou
x < 10(- √ 67,2 -3 )
Bonsoir,
on a : 0.01x²+0.6x+1.8 > 60
et donc : 0.01x²+0.6x -58.2 ≥0
On résout l'inéquation comme une équation du second degré. On cherche les racines .
D'ou calcul du discriminant :
Delta = 0.6²-4 (0.01* -58.2)
delta = 2.688
delta positif, donc on a deux solutions réelles,
X1 = (-b+ √delta ) / 2a
X1 = (-0.6+ √2.688) /2*0.01 ≈51.975
x2 = (-b-√delta) /2a
x2 = (-0.6 -√2.688) /2*0.01 ≈ -111.975
on sait qu'un polynôme du second degré est du signe de "a" sauf entre les racines si elles existent.
içi a = 0.01 donc 0.01x²+0.6x -58.2 est supérieur à 0 sauf entre ] -111.975 ; 51.975 [
Cette information nous permet de conclure que 0.01x²+0.6x+1.8 > 60 pour tout x compris entre ] - infini; -111.975[ U ] 51.975; + infini [
on a : 0.01x²+0.6x+1.8 > 60
et donc : 0.01x²+0.6x -58.2 ≥0
On résout l'inéquation comme une équation du second degré. On cherche les racines .
D'ou calcul du discriminant :
Delta = 0.6²-4 (0.01* -58.2)
delta = 2.688
delta positif, donc on a deux solutions réelles,
X1 = (-b+ √delta ) / 2a
X1 = (-0.6+ √2.688) /2*0.01 ≈51.975
x2 = (-b-√delta) /2a
x2 = (-0.6 -√2.688) /2*0.01 ≈ -111.975
on sait qu'un polynôme du second degré est du signe de "a" sauf entre les racines si elles existent.
içi a = 0.01 donc 0.01x²+0.6x -58.2 est supérieur à 0 sauf entre ] -111.975 ; 51.975 [
Cette information nous permet de conclure que 0.01x²+0.6x+1.8 > 60 pour tout x compris entre ] - infini; -111.975[ U ] 51.975; + infini [
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