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Borrelmarianne
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Bonjour j'aurais besoin d'aide pour les factorisations suivantes :
3(4+2x)-(3+x)(10+5x)
(2-x)(3x-4)+(2-3/2x)(2x+3)
(2x+1)²-4(2-3x)²
18x²-24x+8+(3x-2)(2x-2)

est ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire s'il vous plaît ?


Sagot :

Bonjour,
Tu développes puis tu réduis, tu sais le faire!
3(4+2x)-(3+x)(10+5x)= 
12+6x-(30+10x+15x+5x²)
12+6x-5x²-25x-30
-5x²-19x -18
Δ = b²- 4ac = (-19)²-4(-5)(-18) = 1 > 0 , admet 2 solutions
x1 = -9/5 et x2 = -2 (tu regardes la formule pour avoir x1 et x2) 
 donc -5(x +9/5)(x+2)

Continue de la même façon

(2x+1)²-4(2-3x)²

 tu développes puis tu réduis  et tu obtiens: 
-32x²+52x-15
 Δ = b²4ac = (52)² 4(-32)(-15 )= 784   ; 2 solutions 
x1 =  5/4 et x2 = 3/8
 -32(x -5/4)(x- 3/8)

18x²-24x+8+(3x-2)(2x-2)
il vaut mieux développer 
tu as : 24x²-34x+12, tu cherches x1 et x2 pour factoriser
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