Bonjour,
a. 2 et 3 sont des nombres premiers.
2+3 = 5
5 est aussi un nombre premier.
b. 21 et 8 sont des nombres non-premiers.
21+8 = 29
29 est un nombre premier.
c. 5 et 7 sont des nombres premiers.
5+7 = 12
12 est un nombre non-premier.
d. Soit p et q des nombres premiers. (Donc ce sont des entiers naturels)
Un nombre premier est strictement supérieur à 1, donc p > 1 et q > 1
Soit r le produit de p et q. (Donc r est aussi un entier naturel)
Donc r = pq
De plus, comme p, q et r sont des entiers naturels, alors r > pq, donc r > p et r > q.
Donc r est divisible par p et q.
Donc, en plus de 1 et r, le nombre r admet p et q comme diviseurs positifs. Donc r n'est pas un nombre premier.
Donc il n'existe aucun couple de nombres premiers dont le produit est un nombre premier.
