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Bonjour, Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour un exercice de maths que je ne comprends pas, merci d'avance pour votre aide, bonne journée

Bonjour Estce Que Quelquun Pourrait Maider Pour Un Exercice De Maths Que Je Ne Comprends Pas Merci Davance Pour Votre Aide Bonne Journée class=

Sagot :

Bonjour,
AM=a
AQ=5-a
BM=7-a
BN=a
NC=5-a
PC=a
PD=7-a
QD=a

Aire de DEF rectangle en E =1/2(DE x EF)
Aires
AMQ =1/2( AM x AQ)=1/2 ( a x (5-a)=1/2( 5a-a²)
BNM=1/2(BM x BN)=1/2( (a x (7-a) =1/2( 7a-a²)
PNC=1/2( NC x PC)=1/2( a x ( 5-a)=1/2(5a-a²)
DPQ=1/2( DPx QD)=1/2( a x (7-a)=1/2(7a-a²)

Aire des triangles
1/2(5a-a²)+1/2(7a-a²)+1/2(5a-a²)+1/2(7a-a²)
1/2( 5a+7a+5a+7a-a²-a²-a²-a²)
1/2(24a-4a²)=12a-2a²

Aire du rectangle= 5 x 7=35

Aire colorée
X=35-(12a-2a²)
X= 35-12a+2a²
X=2a²-12a+35

si a= 1
alors
X=2(1²)-12(1)+35
X= 2-12+35
X=25

si a=5/2
X= 2(5/2²)-12(5/2)+35
X= 2(25/4)-30+35
X= 12.5-30+35
X=17.5

si
X=17
2a²-12a+35=17
2a²-12a+35-17=0
2a²-12a+18=0
Δ=b²-4(ac)
Δ=12²-4(2x18)
Δ=144-144
Δ=0
solution -b/2a
a= 12/4
a=3

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