Bonjour,
a) Si x est solution, alors :
√(x² + 3x + 1) = √(5x + 4)
⇒ (x² + 3x + 1) = (5x + 4)
⇔ x² - 2x - 3 = 0
⇔ (x + 1)(x - 3) = 0
b) Donc l'équation a 2 solutions x = - 1 et x = 3 SI ET SEULEMENT SI :
(x² + 3x + 1) ≥ 0
et
(5x + 4) ≥ 0
qui sont les conditions d'existence de l'équation.
Pour x = -1 : (-1)² + 3x(-1) + 1 = -1 < 0 donc x = -1 n'est pas solution
Pour x = 3 : (3)² + 3x3 + 1 = 19 donc appartient bien au domaine de définition de l'équation
