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voici un programme de calcul :
choisir un nombre
ajouter 5
calculer le carre du resultat obtenu
soustraire le carre du nombre de depart
soustraire 25
a. Appliquer ce programme au nombre -3 et montrer qu'on obtient -30
b.appliquer ce programme de calcul au nombre 5 puis au nombre 7,5
c.Quelle conjecture peut-on faire a propos du resultat fourni par ce programme de calcul ?
d.Demontrer cette conjecture
Niveau 3eme URGENT SVP merci bcp .

Sagot :

Manonlka
f(x) = (x+5)^2-(x^2) -25 

a) je remplace x par -3 , soit f(-3) = (-3+5)^2-(-3^2)-25 = 2^2 - 9 - 25 = -30
b)f(5) = (5+5)^2-(5^2)-25 = 10^2 - 25 -25 =100-25-25 = 50
   f(7.5) = (7.5+5)^2-(7.5^2)-25 = 12.5^2 -56.25 -25 = 156.25-56.25-25 = 75

c)On peut conjecturer que le chiffre prit au départ est multiplié par 10.

d)f(x) = (x+5)^2-(x^2) -25 =(x+5)*(x+5)-x^2-25 = x*x+x*5+5*x+5*5 -x^2-25
         = x^2 +5x+5x+25-x^2 -25 =10x
Ainsi on remarque bien que x, qui est notre chiffre de départ, est bien multiplié par 10.
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