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Samsamantharah
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salutt svp j'ai n devoir de maths pouvez-vous m'aidez avec l'un des deux exercices ??? (ou meme les deux )
EX1:
determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48
EX2:
n entier naturel pair
1- montrer que : (n.n)-1 divisible par 8
2- montrez que (n.n.n.n)-1 multiple de 1
3- a et b deux entiers impairs montrez que
(a.a)+(b.b)-2 multiple de 8

Sagot :

Laurance
EX1:
determinez toutes les valeurs des entiers x et y pour que: xy+x+2y=48
xy + x= 48 -2y           x(y+1)= 2(24-y)  
il y a donc  au moins  x  ou  y+1  qui est  multiple de  2 
si  x=2k         k(y+1)= 24-y      ky  + k= 24-y  donc   y(k+1)= 24 - k
et k+1  doit diviser  24 - k    donc   k+1 < 24-k  
  2k< 23    
k<= 11
mais  k ne peut -être que  pair 
( si k impair  k+1  pair et  24-k impair:      impossible )
on essaie k= 2  qui ne convient pas  k= 4 est possible   x=8  et 5y=20   y=4
k=6   ne convient pas ni   k=8  ;ni  k=10  

si  y+1=2k  alors  y=2k-1  et  x= (24 - 2k+1)/k = (25 - 2k)/k =  25/k -  2
k doit diviser 25      si  k=1    x=23  et  y=1
si  k=5    x=3  et   y=9            
en résumé  il y a   (x=8    y=4)           ( x=23         y=1)            ( x=3      y=9)

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