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Salut, J'ai un DM pour demain cest un exercice difficile, voici l'énoncé : L'entraîneur d'une équipe de volley ball a analysé le service de ses joueurs. Voici des renseignement qui concernent la trajectoire d'un service effectué par le passeur de l'équipe. Cette trajectoire est un arc de parabole. Le terrain mesure 18 m de long et le filet d'une hauteur de 2,43 mètre est situé au milieu de ce terrain. la hauteur maximal atteint par le ballon lors de ce service est de 3 mètre. L'entraîneur évalue qu'un tel service passe à plus de 40 cm au dessus du filet. De plus, sur le schéma on peut constater que f(0)= 2,25 et que f(18)=0 Que pensez vous de l'évaluation de l'entraîneur ? Aidez moi SVP ! Merci d'avance.

Sagot :

Laurance
Voici le probleme  ;  on sait que  f(0)=2,25   f(18)=0  et  maxf  = f(xo)= 3    maintenant  on  doit calculer  f(9)  
  comme  f(x)=a(x - xo)²  + f(xo)    
     donc       f(0)=     axo² +3  =2,25    et     axo²=   -0,75     
    f(18) = 0     donc       a(18-xo)² =  -3
    a= -0,75/xo²  = -3/(18-xo)²   donc 

-0,75(18-xo)² =  -3*xo²    soit
     -0,25*(18²- 36xo  +xo²)=  -xo²  
 -81  +  9xo   - 0,25xo²  = -xo²
   0,75xo²  +9xo-81=0       ou      xo²  + 12xo  -  108=0  
  (xo+6)²  -36  - 108=0           (xo+6)²= 144 =12²    
xo+6= 12  ou   -12(impossible)    
   conclusion
  xo= 12-6 = 6       a= -0,75/36 = - 1/48    et 
f(9)= -1/48(9 - 6)² +  3 =  45/16 = 2,8125    = 2,43  + 0,3825   ce qui montre  qu'un tel service ne passe pas à plus de 40 cm au dessus du filet (seulement à 38,25 cm  au dessus ) 
  
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