👤
Answered

Découvrez de nouvelles perspectives et obtenez des réponses sur FRstudy.me. Nos experts fournissent des réponses précises et rapides pour vous aider à comprendre et à résoudre n'importe quel problème que vous rencontrez.

Bonsoir quelqu'un peut m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît

Bonsoir Quelquun Peut Maider À Faire Cet Exercice Sil Vous Plaît class=

Sagot :

Bonjour Carolinaaaaa

1) Sens de variation de la suite (Un)

Nous savons que n ≥ 0.

D'où 

[tex]n\ \textless \ n+1\\\\\Longrightarrow\left\{\begin{matrix}n^4\ \textless \ (n+1)^4\\2n\ \textless \ 2(n+1)\end{matrix}\right.\\\\\Longrightarrow n^4+2n\ \textless \ (n+1)^4+2(n+1)\\\\\Longrightarrow\boxed{u_n\ \textless \ u_{n+1}}[/tex]

Par conséquent, la suite [tex](u_n)[/tex] est strictement croissante.

2) Algorithme

Voici un algorithme pour Algobox

VARIABLES

  n EST_DU_TYPE NOMBRE

  u EST_DU_TYPE NOMBRE

DEBUT_ALGORITHME

  n PREND_LA_VALEUR 0

  u PREND_LA_VALEUR 0

  TANT_QUE (u<=pow(10,10)) FAIRE

    DEBUT_TANT_QUE

    n PREND_LA_VALEUR n+1

   u PREND_LA_VALEUR pow(n,4)+2*n

   FIN_TANT_QUE

 AFFICHER n

FIN_ALGORITHME


En faisant tourner cet algorithme, nous trouvons que le rang du premier terme de la suite à partir duquel [tex]u_n\ \textgreater \ 10^{10}[/tex] est 317.


2) Algorithme

Voici un algorithme pour Algobox

 

VARIABLES

  n EST_DU_TYPE NOMBRE

  u EST_DU_TYPE NOMBRE

  s EST_DU_TYPE NOMBRE

DEBUT_ALGORITHME

  n PREND_LA_VALEUR 0

  u PREND_LA_VALEUR 0

  s PREND_LA_VALEUR 0

  TANT_QUE (s<=pow(10,9)) FAIRE

   DEBUT_TANT_QUE

   n PREND_LA_VALEUR n+1

   u PREND_LA_VALEUR pow(n,4)+2*n

   s PREND_LA_VALEUR s+u

  FIN_TANT_QUE

AFFICHER n

FIN_ALGORITHME


En faisant tourner cet algorithme, nous trouvons que le rang du premier terme tel que [tex]S_n\ \textgreater \ 10^9[/tex] est 87.

Merci de votre participation active. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. FRstudy.me est votre source de réponses fiables et précises. Merci pour votre visite et à très bientôt.