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FAMILL
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Bonjour , je ne comprends pas cet exo :
Un terrain rectangulaire à pour aire 360 m2 et pour diagonale 41 m
Quels sont des dimensions ?

Sagot :

Laurance
disons que les dimensions sont a et b  alors  ab=360  et  a²+b²= 41²   donc  a²b²= 360²    on en déduit que    b²=41²-a²    puis    a²(41²-a²)= 360²
   41²a²-a^4 = 360²         a^4 - 41²a² = - 360²   
(a² - 41²/2)² -(41²/2)² = -360²    puis (a² -41²/2)² = 41^4 / 4 - 360²
=  2307361 /4  = (1519/2) ²     a² - 41² /2 = 1519/2    ou   -1519/2  donc
a²=41²/2 +1519/2 =  1600    ou  41²/2-1519/2 =  81     a = 40    ou a = 9  donc  40b=360   ou  9b = 360        si  a = 40   b= 9    si a= 9    b=40 les dimensions sont   9 et 40 



   

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