L'aire du petit carre = x.x = x²
Soit N le sommet du triangle rectangle isocèle MNB
L'aire d'un triangle rectangle = (NM x MB), car un triangle rectangle est la moitie d'un rectangle.
Appliquons Pythagore pour calculer la valeur de NM (ou NB, car NM=MB);
MB² = NM² + NB², sachant que MB = x-8
(x-8)² = NM² + NB² ou (x-8)² = 2.NM² (car NM=NB)
Donc NM² = (8-x)²/2
Mais l'aire A(t) = (NM.NB)/2 et comme MN = NB , donc
A(t) = MN²/2
A(t) = [(8-x)²/2]/2
A(t) =(8-x)²/4
ou A(t) = [(8-x)/2]² = (4-x/2)² (en faisant entrer le 4 dans la parenthèse au carre, il devient 2 )
