Bonjour,
Voir figure ci-joint
Par le calcul : D(x;y) le point recherché
D appartient au cercle de centre A et de rayon 3 unités ⇒ AD = 3
D appartient au cercle de centre B et de rayon 4 unités ⇒ BD = 4
D appartient au cercle de centre C et de rayon 5 unités ⇒ CD = 5
Dans le repère choisi : A(3;5) B(7;2) C(0;-2)
AD² = (x-3)² + (y-5)² ⇒ x² - 6x + 9 + y² - 10y + 25 = 9
BD² = (x-7)² + (y-2)² ⇒ x² -14x + 49 + y² - 4y + 4 = 16
CD² = (x-0)² + (y+2)² ⇒ x² + y² + 4y + 4 = 25
Ensuite on extrait x² par exemple de la dernière équation : x² = 21 - 4y² - 4y
et on remplace dans les 2 autres pour obtenir 2 équations du second degré en y.
On les résout pour déterminer y. Puis on remplace pour obtenir x
Bon courage
Réponse donc D(3;2) donc (30;20)
