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Salut, j’ai besoin d’aide pour l’exercice du brevet : vrai ou faux + argumentation.

•le double de 2au carré est 4au carré.

•la somme de deux multiples de 5 est toujours un multiple de 5.

•si n est un entier, (n-1) (n+1) +1 est toujours égal au carré d’un entier.

mercii d’avance

Sagot :

Geijutsu
Bonsoir,

• 2*2² = 2*2*2 = 4*2 = 8
4² = 4*4 = 16
Donc 2*2² ≠ 4²
Donc l'affirmation est fausse.

• Soit n un entier multiple de 5, et n' un autre entier multiple de 5
Donc n = 5k, et n' = 5k' (avec k et k' des entiers)
Donc n+n' = 5k+5k = 5(k+k')
Soit k" un entier tel que k" = k+k'
Donc n+n' = 5k"
Donc n+n' est un multiple de 5.
Donc l'affirmation est vraie.

• Soit n un entier.
(n-1)(n+1)+1 = n²-1²+1 = n²-1+1 = n²
n² est le carré de l'entier n.
Donc l'affirmation est vraie.
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