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bonjour ces un problème que je n'arrive pas a résoudre
un agriculteur souhaite installer une cloture autour d'un terrain rectangulaire de longueur 26,40 m et de largeur 16,50 m .pour cela, il place d'abord des piquets de façon suivante:
→les piquets sont régulièrement espacés. →les piquets ont régulièrement un
nombre entier espacés de centimètre.
le grillages revient a 12€ le méttre et les piquets sont vendus 5,5€ l'un .
a) l'espacement entre deux piquets pourra-t-il étre 110 cm ?
b) déterminer le plus grand espacement possible entre deux piquets.
l'agriculteur choisit l'espacement maximal
c) calculer le prix de la cloture
26,4 m = 2640 cm = 3*5*11*16 cm et 16,5 m = 1650 cm = 2*3*11*25 cm a) oui car 2640 = 110 * 24 et 1650= 110 * 15 b) le pgcd de 2640 et 1650 est 3*5*11*2 = 330 donc c'est le plus grand espacement possible il y aura alors ( 2640+1650+2640+1650)/330= 26 piquets c) 26 *5,5 + ( 26,40+16,50+26,40+16,50)*12 = 1172,6 € à vérifier
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