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bonsoir j'ai un dm a faire pour demain quelqu'un peux m'aidez
Démontrer que pour les entiers n donnés ls fractions suivantes ne sont pas irréductibles


a) 2n+4/n+3 pour n pair
b)2n+3/n+3 pour n multiple de 3

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

a) n pair ⇒ n = 2k avec k ∈ N

erreur d'énoncé ?

exemple n = 2 ⇒ (2x2 + 4)/(2 + 3) = 8/5 EST irréductible

b) n multiple de 3 ⇒ n = 3k avec k ∈ N

(2n + 3)/(n + 3)

= (6k + 3)/(3k + 3)

= 3(2k + 1)/3(k + 1) donc réductible par 3

= (2k + 1)/(k + 1)

= (2n/3 + 1)/(n/3 + 1)
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