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Cassandre13013
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Bonjour,
Dans un repère orthonormé, on donne les points:
A(4;3) ; B(-1;0) ; K(3;-1)
a) calculer les longueurs AK et BK.
b) En déduire que le points K appartient a la médiatrice de [AB]
c) En est-il de même pour L (1/2;3)
Merci

Sagot :

Nathnos
Les coordonnés du vecteur AK = (xK-xA ; yK-yA) = (-1 ; -4)
La longeur AK = [tex] \sqrt{ (-1)^2 + (-4)^2}[/tex] = [tex] \sqrt{17} [/tex]
La longeur BK = [tex] \sqrt{(3-(-1))^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{17} [/tex]

b) AK = BK dont ABK est un triangle isocèle de base AB.
Donc la médiane est la médiatrice de sa base sont confondue.
Donc la médiatrice de AB passe par le sommet K.

c) Refait tes calculs en remplacant les coordonées de K par celles de L. Normalement, tu devrait trouver des valeurs différentes. (indice : AL = 3,5)
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