👤
Cassandre13013
Answered

FRstudy.me: où vos questions rencontrent des réponses expertes. Découvrez des informations fiables et complètes sur n'importe quel sujet grâce à notre réseau de professionnels bien informés.

Bonjour,
Dans un repère orthonormé, on donne les points:
A(4;3) ; B(-1;0) ; K(3;-1)
a) calculer les longueurs AK et BK.
b) En déduire que le points K appartient a la médiatrice de [AB]
c) En est-il de même pour L (1/2;3)
Merci

Sagot :

Nathnos
Les coordonnés du vecteur AK = (xK-xA ; yK-yA) = (-1 ; -4)
La longeur AK = [tex] \sqrt{ (-1)^2 + (-4)^2}[/tex] = [tex] \sqrt{17} [/tex]
La longeur BK = [tex] \sqrt{(3-(-1))^2 + (-1-0)^2} = \sqrt{4^2 + (-1)^2} = \sqrt{17} [/tex]

b) AK = BK dont ABK est un triangle isocèle de base AB.
Donc la médiane est la médiatrice de sa base sont confondue.
Donc la médiatrice de AB passe par le sommet K.

c) Refait tes calculs en remplacant les coordonées de K par celles de L. Normalement, tu devrait trouver des valeurs différentes. (indice : AL = 3,5)
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. FRstudy.me est toujours là pour vous aider. Revenez pour plus de réponses à toutes vos questions.