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Okai
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C'est un Dm pour lequel j'ai beaucoup de mal, là c'est vraiment la galère, j'y comprends rien
Voici l'énoncé...


f et g sont deux polynômes définis par:

f(x)= x4-x3-5x²-2x+11
g(x)= -x3+5x²-2x+2

Cf et Cg sont leurs courbes représentatives dans un même repère.

1.
Conjecturer sur l'écran de la calculatrice le nombre de points d'intersection de Cf et Cg.

2.
a)Exprimer h(x)=f(x)-g(x) en fonction de x
b)Démontrer que résoudre l'équation h (x) =0 revient à resoudre le système X=x^2 et X^2-10X+9=0

3)Comparer les résultats obtenus aux questions 1. et 2.

Si quelqu'un pouvait m'aider...Merci d'avance.


Sagot :

Bonsoir, 

1) tu regardes sur la calculatrice

2)a)
h(x) = f(x) - g(x) 
h(x) = x⁴ - x³ - 5x² - 2x + 11 - (-x³ + 5x² - 2x + 2)
h(x) = x⁴ - x³ - 5x² - 2x + 11 x³ - 5x² + 2x - 2
h(x) = .... je te laisse finir ...

b) 
Pose X = x² et tu obtiens  l'équation demandée
Tu résous en calculant le discriminant puis en trouvant les racines X1 et X2

ensuite tu peux en déduire les racines x1, x2, x3 et x4 de l'équation d'origine
X = x² ⇔ x = +X ou x = -X